3) Дано: AB ⟂ CD, OF — биссектриса ∠AOD. Найдите: ∠AOF, ∠AOC, ∠AOE.

Так как AB ⟂ CD, угол ∠AOD прямой: ∠AOD = 90°. Луч OF делит его пополам, поэтому ∠AOF = 90° : 2 = 45°.

Угол ∠AOC также образован перпендикулярными прямыми AB и CD, поэтому ∠AOC = 90°.

Лучи OE и OF — противоположные. Следовательно, ∠AOE и ∠AOF составляют развёрнутый угол: ∠AOE = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠AOF = 45°, ∠AOC = 90°, ∠AOE = 135°.