3) Дано: ABCD — параллелограмм, BH — высота, ∠HBA = 30°, AH = 7 см, HD = 9 см. Найти: PABCD.

Так как \(H\) лежит на стороне \(AD\), получаем:

\(AD=AH+HD=7+9=16\) см.

В прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\(\sin 30°=\dfrac{AH}{AB}\).

Следовательно,

\(AB=\dfrac{AH}{\sin30°}=\dfrac{7}{0.5}=14\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(14+16)=60\) см.

Ответ: 60 см.