3. Дано: ABCM — трапеция, AM = 7. Найти: CM.

На рисунке боковые стороны AB и CM отмечены равными, а углы при основании AM равны 60°. Поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна половине её длины.

Обозначим CM через x. Тогда AB = x, и сумма проекций боковых сторон равна x. По рисунку BC = 5, следовательно, AM = BC + x.

7 = 5 + x, откуда x = 2.

Ответ: CM = 2.