3. Дано: ∠AOB и ∠BOC — смежные; OD ⟂ OB и делит ∠BOC на два угла; ∠AOB = 35°. Найти ∠COD.

Смежные углы составляют \(180^\circ\), поэтому \(\angle BOC=180^\circ-35^\circ=145^\circ\).

Так как \(OD\perp OB\), то \(\angle BOD=90^\circ\). Луч OD делит угол BOC, следовательно, \(\angle COD=\angle BOC-\angle BOD=145^\circ-90^\circ=55^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=55^\circ\).