3. Дано: АВ и АС — касательные; ∠A = 60°. Найти: ∠BOC.

Решение:

1. Рассмотрим четырехугольник АВОС.
2. Углы АВО и АСО прямые (90°), так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.
3. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
4. Угол BOC равен: \( 360° - 90° - 90° - 60° = 120° \).

Ответ: ∠BOC = 120°.