3. Дано: B ∉ a, C ∈ a, D ∈ a, BD ⟂ a. Сделайте чертёж и покажите, что ∠BCD ≠ 90°. Заполните доказательство.

1) По условию точка B ∉ a, BD ⟂ a и точка D ∈ a, поэтому отрезок BD является перпендикуляром, проведённым из точки B к прямой a.

2) Из точки B к прямой a можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Поскольку C и D — различные точки прямой a (угол BCD определён), BC не может быть вторым перпендикуляром к a. Поэтому ∠BCD ≠ 90°.

Ответ: ∠BCD ≠ 90°.