3. Дано: ∠BAC = 36°, ∠FAM = 64°. Найти: ∠KAB, ∠KAP.

По рисунку лучи AK и AM противоположны, лучи AB и AF противоположны, а лучи AC и AP противоположны.

∠KAB и ∠FAM — вертикальные углы, значит, ∠KAB = 64°.

Угол ∠BAM смежный с ∠FAM: ∠BAM = 180° − 64° = 116°. Луч AC лежит внутри ∠BAM, поэтому ∠CAM = ∠BAM − ∠BAC = 116° − 36° = 80°.

∠KAP и ∠CAM — вертикальные углы, следовательно, ∠KAP = 80°.

Ответ: ∠KAB = 64°, ∠KAP = 80°.