3. Дано: h = 45 м, v₀ = 0, g = 10 м/с². Найти: t, h₁, hконеч.

Считаем, что тело свободно падает с высоты 45 м, а \(h_1\) — его высота над землёй через 1 с. Тогда \(h_{\text{конеч}}\) — высота в момент приземления.

Время падения: \(h=\frac{gt^2}{2}\), откуда \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=3\) с.

За первую секунду тело проходит \(s_1=\frac{g\cdot1^2}{2}=5\) м. Значит, его высота над землёй через 1 с: \(h_1=45-5=40\) м.

В момент приземления тело достигает земли, поэтому \(h_{\text{конеч}}=0\) м.

Ответ: t = 3 с; h₁ = 40 м; hконеч = 0 м.

Если в учебнике под \(h_1\) подразумевается другая величина, нужен текст упражнения со страницы 59 для уточнения обозначения.