3. Дано: KNST — параллелограмм, NA — биссектриса, AK = 10, AT = 8. Найдите периметр KNST.

Так как A лежит на KT, длина основания KT = AK + AT = 10 + 8 = 18.

Поскольку NA — биссектриса угла KNS, угол KNA равен углу ANS. При этом NS ∥ KT, поэтому угол ANS равен углу NAK. Следовательно, углы KNA и NAK равны, а треугольник KNA равнобедренный: KN = AK = 10.

Периметр параллелограмма равен 2(KN + KT) = 2(10 + 18) = 56.

Ответ: 56.