3. Дано: прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Если ∠3 = ∠5, покажите, что ∠3 + ∠6 = 180°.

По нумерации на стандартном рисунке углы 5 и 6 смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Так как \(∠3=∠5\), заменяем в сумме \(∠5\) на равный ему \(∠3\):

\(∠5+∠6=180°\), следовательно, \(∠3+∠6=180°\).

Что и требовалось доказать.