3. Дано: r₁ = 3, r₂ = 5, ∠BAO = 45°.

1. Находим высоту усеченного конуса: h = sqrt(L² - (r₂-r₁)²). Из рисунка видно, что L=5, r₂=5, r₁=3. h = sqrt(5² - (5-3)²) = sqrt(25-4) = sqrt(21).

2. Площадь полной поверхности усеченного конуса: S = pi*(r₁ + r₂)*L + pi*r₁² + pi*r₂² = pi*(3+5)*5 + pi*3² + pi*5² = 40*pi + 9*pi + 25*pi = 74*pi.