3. Дано распределение случайной величины Х: -1 2 3 4 0,1 0,2 x 0,3 Найдите неизвестную вероятность х.

Решение:

Сумма всех вероятностей в распределении случайной величины всегда равна 1.

В данном случае у нас есть следующие вероятности:

• P(X = -1) = 0,1
• P(X = 2) = 0,2
• P(X = 3) = x
• P(X = 4) = 0,3

Составим уравнение, где сумма всех вероятностей равна 1:

\[ 0,1 + 0,2 + x + 0,3 = 1 \]

Сложим известные вероятности:

\[ 0,6 + x = 1 \]

Теперь найдем значение x, вычитая 0,6 из 1:

\[ x = 1 - 0,6 \]

\[ x = 0,4 \]

Ответ: 0,4