3. Дано уравнение зависимости проекции скорости от времени \(v_x=12+7t\). Чему равны проекция начальной скорости и ускорения? Что происходит с телом: разгоняется или тормозит?

Сравним заданное уравнение \(v_x=12+7t\) с формулой равноускоренного движения \(v_x=v_{0x}+a_xt\).

Отсюда проекция начальной скорости \(v_{0x}=12\text{ м/с}\), а проекция ускорения \(a_x=7\text{ м/с}^2\).

При \(t\ge0\) скорость и ускорение положительны, то есть направлены в одну сторону. Модуль скорости увеличивается, поэтому тело разгоняется.

Ответ: \(v_{0x}=12\text{ м/с}\), \(a_x=7\text{ м/с}^2\); тело разгоняется.