3. Даны множества: A — множество чётных целых чисел; B — множество нечётных целых чисел; C — множество всех натуральных чисел, отличных от 2; D — множество всех натуральных чисел, отличных от 2, которые при делении на 5 дают [фрагмент неразборчив], а при делении на 6 дают [фрагмент неразборчив]. Для множества P выяснить, является ли оно подмножеством, если: а) P = {54, 26, 122}; б) P = {27, 57, 107}. Под буквами а) и б) перечислить множества A, B, C и D.

В определении множества D неразборчивы условия об остатках при делении на 5 и на 6. Поэтому определить, какие из чисел принадлежат D, нельзя без этих данных. Остальные множества можно проверить.

а) P = {54, 26, 122}. Все числа чётные целые, поэтому P ⊂ A. Они не являются нечётными, следовательно, P ⊄ B. Все числа натуральные и отличны от 2, поэтому P ⊂ C.

б) P = {27, 57, 107}. Все числа нечётные целые, поэтому P ⊂ B. Они не являются чётными, следовательно, P ⊄ A. Все числа натуральные и отличны от 2, поэтому P ⊂ C.

Ответ: а) P ⊂ A, P ⊄ B, P ⊂ C; принадлежность P множеству D определить нельзя. б) P ⊄ A, P ⊂ B, P ⊂ C; принадлежность P множеству D определить нельзя. Для проверки D пришлите читаемый фрагмент с остатками при делении.