3. Даны точки \(A(4,0)\), \(B(0,0)\), \(C(0,4)\), \(D(4,4)\). Постройте фигуру и найдите расстояния между всеми точками.

Отметим точки на координатной плоскости и соединим их по порядку. Получается квадрат со стороной 4.

Для сторон, например, \(AB=\sqrt{(4-0)^2+(0-0)^2}=4\). Аналогично, \(BC=CD=DA=4\).

Для диагоналей: \(AC=\sqrt{(4-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\); \(BD=\sqrt{(4-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).

Ответ: \(AB=BC=CD=DA=4\); \(AC=BD=4\sqrt{2}\).