3. Даны точки B(5; −1) и C(1; 1). Известно, что точка C — середина отрезка AB. а) Определите координаты точки A. б) Точка D — середина отрезка AC. Определите координаты точки D.

а) Поскольку C — середина AB, координаты A удовлетворяют равенствам \(x_C=\frac{x_A+x_B}{2}\) и \(y_C=\frac{y_A+y_B}{2}\).

\[x_A=2x_C-x_B=2\cdot1-5=-3,\qquad y_A=2y_C-y_B=2\cdot1-(-1)=3.\]

б) D — середина AC, поэтому:

\[x_D=\frac{-3+1}{2}=-1,\qquad y_D=\frac{3+1}{2}=2.\]

Ответ: а) A(−3; 3); б) D(−1; 2).