3. Даны векторы \(\vec a\{3; -2\}\) и \(\vec b\{-1; 4\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(2\vec a-3\vec b\); г) \(-\vec a\).

При сложении и вычитании векторов выполняем действия отдельно с соответствующими координатами.

1. а) \(\vec a+\vec b=(3+(-1);\,-2+4)=(2; 2)\).
2. б) \(\vec a-\vec b=(3-(-1);\,-2-4)=(4; -6)\).
3. в) \(2\vec a-3\vec b=(6; -4)-(-3; 12)=(6-(-3);\,-4-12)=(9; -16)\).
4. г) При умножении вектора на \(-1\) меняются знаки обеих координат: \(-\vec a=(-3; 2)\).

Ответ: а) \((2; 2)\); б) \((4; -6)\); в) \((9; -16)\); г) \((-3; 2)\).