3. Деревянный брусок массой 3 кг тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины, если ее жесткость 10 кН/м.

Считаем, что брусок движется равномерно, а ускорение свободного падения равно 10 м/с². При равномерном движении сила упругости уравновешивает силу трения.

Сила трения: \(F_{тр}=\mu mg=0{,}3\cdot3\cdot10=9\) Н.

Жёсткость пружины: 10 кН/м = 10 000 Н/м. По закону Гука \(F=kx\), поэтому \(x=F/k=9/10000=0{,}0009\) м = 0,9 мм.

Ответ: 0,9 мм.