3) $\dfrac{2}{4x^2-y^2}\cdot\dfrac{y-2x}{4x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{2}{4x^2-y^2}\cdot\dfrac{y-2x}{4x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $4x^2-y^2=(2x-y)(2x+y)$, а $y-2x=-(2x-y)$.

$\dfrac{2}{(2x-y)(2x+y)}\cdot\dfrac{-(2x-y)}{4x}=-\dfrac{1}{2x(2x+y)}$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $x\ne0$, $2x-y\ne0$, $2x+y\ne0$.

Ответ: $-\dfrac{1}{2x(2x+y)}$.

3) \(\dfrac{2}{4x^2-y^2}\cdot\dfrac{y-2x}{4x}\)