3) \(\dfrac{5y-6x^2}{4x+7}<0\)

Область определения: \(4x+7\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac74\).

Решение зависит от значения параметра \(y\).

1. Если \(y<0\): числитель \(5y-6x^2<0\) при любом \(x\). Дробь отрицательна при положительном знаменателе:

\[x\in\left(-\dfrac74;+\infty\right).\]

2. Если \(y=0\):

\[\frac{-6x^2}{4x+7}<0,\]

поэтому \(x>-\frac74\), но \(x=0\) исключается, так как числитель равен нулю:

\[x\in\left(-\dfrac74;0\right)\cup(0;+\infty).\]

3. Если \(y>0\): обозначим \(a=\sqrt{\dfrac{5y}{6}}>0\). Нули числителя: \(x=-a\) и \(x=a\).

Если \(0

\[x\in\left(-\dfrac74;-a\right)\cup(a;+\infty).\]

Если \(y=\dfrac{147}{32}\), то \(a=\dfrac74\), и

\[x\in\left(\dfrac74;+\infty\right).\]

Если \(y>\dfrac{147}{32}\), то \(a>\dfrac74\), и

\[x\in(-a;-\dfrac74)\cup(a;+\infty).\]

Ответ:

\[\begin{cases} \left(-\dfrac74;+\infty\right),&y<0,\\ \left(-\dfrac74;0\right)\cup(0;+\infty),&y=0,\\ \left(-\dfrac74;-\sqrt{\dfrac{5y}{6}}\right)\cup\left(\sqrt{\dfrac{5y}{6}};+\infty\right),&0\dfrac{147}{32}. \end{cases}\]