3) $\dfrac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

При $a\ne b$ сокращаем общий множитель $a-b$:

\[\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}.\]

Исходная дробь определена, если $a^2-b^2\ne0$, то есть $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Ответ: $\dfrac{a-b}{a+b}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

3) \(\dfrac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\)