Ответ:

Сначала сложим дроби в числителе:

\[\frac{1}{18}+\frac{1}{45}=\frac{5}{90}+\frac{2}{90}=\frac{7}{90}.\]

Теперь разделим на \(\frac{5}{27}\), заменив деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{\frac{7}{90}}{\frac{5}{27}}=\frac{7}{90}\cdot\frac{27}{5}=\frac{189}{450}=\frac{21}{50}.\]

Ответ: \(\frac{21}{50}\).