3) Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2:7. Найти угол ∠AOB [часть условия перед знаком ° закрыта].

Угол прямоугольника равен 90°. Пусть его части равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x+7x=90°\), откуда \(x=10°\). Части угла — 20° и 70°.

Угол между диагоналями зависит от того, какая из этих частей прилегает к стороне AB: он может быть острым 40° или смежным с ним тупым 140°. По видимому условию нельзя однозначно установить, какой именно угол обозначен ∠AOB; закрытый фрагмент не позволяет уточнить условие.

Ответ: ∠AOB = 40° или 140°; для однозначного ответа пришлите незакрытый фрагмент задания.