3. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 37, AB = 56. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, \( AO = BO = CO = DO \).

По условию \( BO = 37 \), следовательно \( AO = CO = DO = 37 \).

Диагональ AC равна сумме отрезков AO и CO:

\( AC = AO + CO \).

\( AC = 37 + 37 = 74 \).

Ответ: 74