3. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом? (Смотрите признаки параллелограмма.)

Переведём длины диагоналей в сантиметры: AC = 2 дм = 20 см, BD = 1,5 дм = 15 см.

1. Так как O лежит на диагонали AC, то OC = AC − AO = 20 − 10 = 10 см. Значит, AO = OC.
2. Так как O лежит на диагонали BD, то OD = BD − BO = 15 − 7 = 8 см. Но BO = 7 см, поэтому BO ≠ OD.
3. Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам тогда и только тогда, когда четырёхугольник является параллелограммом. Здесь одна диагональ не делится пополам.

Ответ: ABCD не является параллелограммом.