3. Диагонали параллелограмма ABCD равны: AC = 10 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей. Найдите сторону AB параллелограмма ABCD, если периметр треугольника AOB равен 20 см. 1. 6 см. 2. 10 см. 3. 8 см. 4. 12 см.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AO=AC/2=5\) см.

Из периметра треугольника \(AOB\): \(AO+OB+AB=20\), значит \(OB+AB=15\) см. Этого недостаточно, чтобы однозначно определить \(AB\): длина \(OB\) не задана, а равенство диагоналей не означает, что они делятся на отрезки одинаковой длины.

Следовательно, ни один вариант нельзя выбрать однозначно без дополнительного условия, например длины второй диагонали или угла параллелограмма.