3. Диагонали параллелограмма CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и DEF равны 16 см и 18 см.

Обозначим CD = EF = b, а DE = CF = a. Из периметра параллелограмма получаем 2(a + b) = 28, следовательно, a + b = 14.

Диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому DK = DF / 2 и CK = CE / 2. По периметру треугольника DEF: a + b + DF = 18, откуда DF = 4 и DK = 2.

По периметру треугольника CDK: b + CK + DK = 16, поэтому b + CK = 14. Вместе с a + b = 14 это даёт CK = a, то есть лишь равенство половины диагонали CE одной из сторон. Эти условия не задают отдельные значения a и b: например, в параллелограмме стороны и диагонали могут изменяться при сохранении приведённых равенств.

Следовательно, данных для однозначного определения обеих сторон недостаточно. Можно установить только, что сумма соседних сторон равна 14 см, диагональ DF равна 4 см, а CK = DE.