3) Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP. (2б)

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник \(MON\) равнобедренный.

Его углы при основании равны: \((180°-64°):2=58°\). Значит, угол между диагональю и стороной \(MN\) равен \(58°\). Поскольку стороны прямоугольника перпендикулярны, угол между диагональю и стороной \(MP\) равен \(90°-58°=32°\) — это \(\angle OMP\).

Ответ: \(\angle OMP=32°\).