3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В обозначении угла на изображении, вероятно, опечатка: точка H не является вершиной ромба KMNP. Предположим, что имеется в виду угол MNP, равный 80°.

Противоположные углы ромба равны, значит, угол K равен 80°, а соседний с ним угол M равен 180° − 80° = 100°. Диагонали ромба делят углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Поэтому угол OKM равен 80° : 2 = 40°, угол KMO равен 100° : 2 = 50°, а угол KOM равен 90°.

Ответ при указанном прочтении: ∠OKM = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.