№3 Длина медной проволоки 240 см, площадь поперечного сечения 0,2 мм². Найти ее сопротивление.

Решение:

Чтобы найти сопротивление проводника, воспользуемся формулой:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• R — сопротивление (Ом)
• \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление материала (Ом·м)
• L — длина проводника (м)
• S — площадь поперечного сечения (м²)

Сначала переведем все величины в систему СИ:

• Длина: L = 240 см = 2,4 м
• Площадь поперечного сечения: S = 0,2 мм². Чтобы перевести мм² в м², нужно умножить на 10⁻⁶: S = 0,2 \(\times\) 10^{-6} м² = 2 \(\times\) 10^{-7} м²

Удельное электрическое сопротивление меди \(\rho\) — это табличная величина. Для меди оно составляет приблизительно 0,017 Ом·мм²/м или 1,7 \(\times\) 10^{-8} Ом·м. Будем использовать значение в Ом·м.

\[ \rho_{\text{меди}} \approx 1,7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ R = (1,7 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{2,4 \text{ м}}{2 \times 10^{-7} \text{ м²}} \]

\[ R = (1,7 \times 10^{-8}) \times \frac{2,4}{2 \times 10^{-7}} \]

\[ R = (1,7 \times 10^{-8}) \times (1,2 \times 10^{7}) \]

\[ R = 1,7 \times 1,2 \times 10^{-8+7} \]

\[ R = 2,04 \times 10^{-1} \text{ Ом} \]

\[ R = 0,204 \text{ Ом} \]

Ответ: 0,204 Ом.