3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12см, что в 3 раза больше ширины и в 5/7 меньше высоты. Найдите объем параллелепипеда

Дано:

• Длина параллелепипеда: l = 12 см
• Ширина в 3 раза меньше длины: w = l / 3
• Ширина в 5/7 меньше высоты: w = 5/7 * h

Найти:

• Объем параллелепипеда: V

Решение:

1. Найдем ширину параллелепипеда:
   
   \[ w = \frac{12 \text{ см}}{3} = 4 \text{ см} \]
2. Найдем высоту параллелепипеда:
   
   \[ 4 \text{ см} = \frac{5}{7} \times h \implies h = \frac{4 \text{ см} \times 7}{5} = \frac{28}{5} \text{ см} = 5.6 \text{ см} \]
3. Найдем объем параллелепипеда по формуле V = l * w * h:
   
   \[ V = 12 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 5.6 \text{ см} = 48 \text{ см}^2 \times 5.6 \text{ см} = 268.8 \text{ см}^3 \]

Ответ: 268,8 см³.