3. Для изготовления поделки Лёше надо отмерить полоски бумаги, ширина которых равна 3 см, 4 см, 5 см. Сможет ли он это сделать, если на старой линейке остались только деления 0, 7 и 10?

По делениям 0 и 7 можно отмерить отрезок длиной 7 см, а по делениям 0 и 10 — 10 см. Разность этих длин равна 10 − 7 = 3 см.

Отрезок 4 см можно получить как 7 − 3 = 4 см, а 5 см — как 10 − 5, где 5 см отмеряется отрезком между отметками 7 и 10 и затем добавляется к 3 см: проще построить 5 см как 10 − (7 − 2), однако отметки линейки не позволяют непосредственно отмерить 2 см. Вместо этого 5 см получается как 10 − 3 − 2, но 2 см также нельзя непосредственно получить. Следовательно, имеющихся делений недостаточно, чтобы обоснованно отмерить все требуемые длины.

Ответ: нет; деление 3 см можно получить, но линейка с отметками только 0, 7 и 10 не позволяет отмерить все три длины.