3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 27 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Считайте, что КПД печи не изменяется. Ответ:

Так как КПД печи не изменяется, то для отопления дома одинаковое количество теплоты должно быть получено как от сжигания дров, так и от сжигания каменного угля.

Сначала найдем количество теплоты, выделяемое при сжигании 27 кг сухих дров. Для этого нам понадобится удельная теплота сгорания сухих дров из таблицы.

Удельная теплота сгорания сухих дров (q_дров) = 1,0 × 10⁷ Дж/кг.

Количество теплоты (Q) = масса (m) × удельная теплота сгорания (q).

\[ Q = m_{\text{дров}} \times q_{\text{дров}} \]

\[ Q = 27 \text{ кг} \times 1.0 \times 10^7 \text{ Дж/кг} = 27 \times 10^7 \text{ Дж} \]

Теперь нам нужно узнать, какую массу каменного угля (m_уголь) нужно сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты. Из таблицы удельная теплота сгорания каменного угля (q_уголь) = 2,7 × 10⁷ Дж/кг.

\[ Q = m_{\text{уголь}} \times q_{\text{уголь}} \]

Выразим массу каменного угля:

\[ m_{\text{уголь}} = \frac{Q}{q_{\text{уголь}}} \]

\[ m_{\text{уголь}} = \frac{27 \times 10^7 \text{ Дж}}{2.7 \times 10^7 \text{ Дж/кг}} \]

\[ m_{\text{уголь}} = \frac{27}{2.7} \text{ кг} = 10 \text{ кг} \]

Ответ: 10 кг