3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 51 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней древесный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу древесного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи? Считайте, что КПД печи не изменяется.

Задание 3. Расход топлива

Дано:

• Масса дров: \( m_{\text{дров}} = 51 \) кг.

Найти: массу древесного угля \( m_{\text{угля}} \).

Решение:

1. Сначала найдём количество теплоты, которое выделяется при сжигании 51 кг сухих дров. Для этого воспользуемся таблицей. Удельная теплота сгорания дров: \( q_{\text{дров}} = 1,0 × 10^7 \) Дж/кг.


2. Количество теплоты, выделяемое при сгорании дров:

\[ Q = q_{\text{дров}} × m_{\text{дров}} \]

\[ Q = (1,0 × 10^7 \text{ Дж/кг}) × 51 \text{ кг} = 51 × 10^7 \text{ Дж} \]

2. Теперь найдём массу древесного угля, которая выделит такое же количество теплоты. Удельная теплота сгорания древесного угля: \( q_{\text{угля}} = 3,4 × 10^7 \) Дж/кг.


3. Количество теплоты, выделяемое при сгорании угля, равно:

\[ Q = q_{\text{угля}} × m_{\text{угля}} \]

Поскольку количество теплоты должно быть одинаковым, приравниваем:

\[ 51 × 10^7 \text{ Дж} = (3,4 × 10^7 \text{ Дж/кг}) × m_{\text{угля}} \]

Выразим массу угля:

\[ m_{\text{угля}} = \frac{51 × 10^7 \text{ Дж}}{3,4 × 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{51}{3,4} \text{ кг} \]

\[ m_{\text{угля}} = 15 \text{ кг} \]

Ответ: 15 кг.