3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 54 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Считайте, что КПД печи не изменяется.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Дано:
   • Масса сухих дров (m_дров) = 54 кг
   • Удельная теплота сгорания сухих дров (q_дров) = 1,0 ⋅ 10⁷ Дж/кг
   • Удельная теплота сгорания каменного угля (q_уголь) = 2,7 ⋅ 10⁷ Дж/кг
2. Найти: Массу каменного угля (m_уголь) — ?
3. Расчет количества теплоты, выделяемой при сгорании дров:
   \( Q = q_{ ext{дров}} ∙ m_{ ext{дров}} \)
   \( Q = (1,0 ∙ 10^7 ext{ Дж/кг}) ∙ 54 ext{ кг} = 54 ∙ 10^7 ext{ Дж} \)
4. Расчет массы каменного угля: Так как КПД печи не изменяется, количество теплоты, выделяемое каменным углем, должно быть равно количеству теплоты, выделяемому дровами.
   \( Q = q_{ ext{уголь}} ∙ m_{ ext{уголь}} \)
   \( m_{ ext{уголь}} = \frac{Q}{q_{ ext{уголь}}} = \frac{54 ∙ 10^7 ext{ Дж}}{2,7 ∙ 10^7 ext{ Дж/кг}} \)
   \( m_{ ext{уголь}} = \frac{54}{2,7} ext{ кг} = 20 ext{ кг} \)

Ответ: 20 кг