№ 3. Для приготовления столового уксуса взяли 1 кг яблочного уксуса крепостью 1,2% и сахар. Какое количество сахара надо добавить, чтобы получить уксус крепостью 18%?

В 1 кг уксуса крепостью 1,2% содержится 1,2% уксусной кислоты. При добавлении сахара количество кислоты не меняется.

1. Масса кислоты: 1 · 0,012 = 0,012 кг.
2. Пусть добавили x кг сахара. Тогда общая масса смеси — 1 + x кг, а доля кислоты должна составить 18%: 0,012/(1 + x) = 0,18.
3. Решаем уравнение: 1 + x = 0,012/0,18 = 1/15, откуда x = 1/15 − 1 = −14/15 кг.

Получилась отрицательная масса сахара. Добавление сахара только уменьшает концентрацию кислоты, поэтому из уксуса крепостью 1,2% нельзя получить уксус крепостью 18% добавлением сахара.

Ответ: задача в указанном виде не имеет физически возможного решения; добавлением сахара крепость до 18% не повысить.