Пусть больших мячей купили \(x\), тогда маленьких — \(4x\).
Всего мячей 80:
\[x+4x=80\]
\[5x=80,\quad x=16\]
Маленьких мячей купили \(4\cdot16=64\).
Ответ: 16 больших и 64 маленьких мяча.