3. Доказать, что прямые l₁: 3x-2y+5=0 и l₂: y = -3/4*x+1 не параллельны и найти точку пересечения. Построить.

1. Угловой коэффициент прямой l₁: 3x-2y+5=0 => 2y = 3x+5 => y = (3/2)x + 5/2. Угловой коэффициент k₁ = 3/2. Угловой коэффициент прямой l₂: y = -3/4*x+1. Угловой коэффициент k₂ = -3/4.

2. Так как k₁ ≠ k₂, прямые не параллельны. Найдем точку пересечения: приравняем уравнения: (3/2)x + 5/2 = (-3/4)x + 1. Умножим на 4: 6x + 10 = -3x + 4 => 9x = -6 => x = -6/9 = -2/3.

3. Подставим x в уравнение l₂: y = -3/4 * (-2/3) + 1 = 1/2 + 1 = 3/2. Точка пересечения: (-2/3; 3/2). Построить обе прямые и отметить точку пересечения.