№3. Доказать, что сумма трёх чётных чисел и нечётного числа является нечётным числом.

Пусть три чётных числа имеют вид \(2m\), \(2n\), \(2p\), а нечётное число имеет вид \(2k+1\), где \(m,n,p,k\) — целые числа.

Сложим эти числа: \(2m+2n+2p+(2k+1)=2(m+n+p+k)+1\).

Полученное число имеет вид \(2q+1\), где \(q=m+n+p+k\) — целое число. Следовательно, сумма нечётная.