Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Доказать равенство треугольников COD и АОВФото задания

Ответ:

3. Равенство треугольников COD и АОВ.

Дан четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Из рисунка видно, что AB || CD и AD || BC, то есть ABCD — параллелограмм. Также на рисунке обозначено, что AD = BC (двойная черта) и AB = CD (одинарная черта), что также подтверждает, что ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим треугольники COD и AOB:

  1. CO = AO и DO = BO. Это следует из того, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  2. ∠COD = ∠AOB. Эти углы являются вертикальными, а вертикальные углы равны.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники COD и AOB равны: ΔCOD = ΔAOB.

Ответ: Треугольники COD и АОВ равны по первому признаку равенства треугольников.