3. Доказательство (3 балла). В параллелограмме ABCD соседние стороны AB и BC равны. Докажите, что ABCD — ромб.

Доказательство:

1. Так как ABCD — параллелограмм, его противоположные стороны равны: \(AB = CD\) и \(BC = AD\).
2. По условию \(AB = BC\).
3. Следовательно, \(AB = BC = CD = AD\).

Все стороны параллелограмма равны, значит, по определению ABCD является ромбом.

Что и требовалось доказать.