3. Докажите, что: а) 221 544 кратно 8; б) 97 является делителем 20 758; в) числу 7 938 не кратно 43; г) 78 не является делителем 37 382.

а) Число делится на 8, если его последние три цифры образуют число, делящееся на 8. Последние три цифры числа 221 544 — 544, а \(544 : 8 = 68\). Значит, \(221544 : 8 = 27693\), поэтому 221 544 кратно 8.

б) Проверим деление: \(20758 : 97 = 214\), так как \(97 \cdot 214 = 20758\). Следовательно, 97 — делитель числа 20 758.

в) По признаку делимости на 43: \(43 \cdot 184 = 7912\), а \(7938 - 7912 = 26\). Остаток не равен нулю, поэтому 7 938 не кратно 43.

г) \(37382 : 78 = 479\) с остатком 20, поскольку \(78 \cdot 479 = 37362\). Значит, 78 не является делителем 37 382.