3. Докажите, что: а) числа 189 и 1005 не взаимно простые; б) числа 231 и 676 взаимно простые.

а) \(189=3^3\cdot7\), а \(1005=3\cdot5\cdot67\). У чисел есть общий делитель 3, значит, они не взаимно простые.

б) \(231=3\cdot7\cdot11\), \(676=2^2\cdot13^2\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1 и числа взаимно простые.