3. Докажите, что АС = BD, если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольники \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).
2. Шаг 2: У нас дано, что \( AD = BC \) (по условию).
3. Шаг 3: Также дано, что \( \angle DAB = \angle CBA \) (по условию).
4. Шаг 4: Общая сторона \( AB \) для обоих треугольников.
5. Шаг 5: По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle DAB = \triangle CBA \).
6. Шаг 6: Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Следовательно, \( AC = BD \).

Доказано.