3. Докажите, что АС = BD, если AD = ВС и ∠DAB=∠CBA.

Рассмотрим треугольники ABD и BAC. У них AD = BC (по условию), ∠DAB = ∠CBA (по условию), AB - общая сторона.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники ABD и BAC равны.

Следовательно, соответствующие стороны AC и BD равны. Доказано.