3. Докажите, что числа 38 и 55 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(38=2\cdot19\), \(55=5\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД(38, 55) = 1.

Следовательно, 38 и 55 — взаимно простые числа.