3. Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

833 = 468 · 1 + 365;

468 = 365 · 1 + 103;

365 = 103 · 3 + 56;

103 = 56 · 1 + 47;

56 = 47 · 1 + 9;

47 = 9 · 5 + 2;

9 = 2 · 4 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(468, 833) = 1.

Ответ: числа 468 и 833 взаимно простые.