3. Докажите, что числа: а) 253 и 207 не взаимно простые; б) 36 и 77 взаимно простые.

а) 253 = 11 · 23, а 207 = 9 · 23. У чисел есть общий делитель 23, отличный от 1, поэтому они не взаимно простые.

б) 36 = 2² · 3², а 77 = 7 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(36, 77) = 1 и числа взаимно простые.