3. Докажите, что числа: а) 266 и 285; б) 501 и 585 — взаимно простые.

При прочтении чисел как 266 и 285, 501 и 585 утверждение о взаимной простоте неверно.

а) \(266=2\cdot7\cdot19\), \(285=3\cdot5\cdot19\). Общий делитель — 19, поэтому \(\operatorname{НОД}(266,285)=19\).

б) \(501=3\cdot167\), \(585=3^2\cdot5\cdot13\). Общий делитель — 3, поэтому \(\operatorname{НОД}(501,585)=3\).

Возможно, одно или несколько чисел на фотографии распознаны неверно. Для доказательства взаимной простоты нужны точные числа из задания.