3. Докажите, что числа: а) 266 и 285 не взаимно простые; б) 201 и 5885 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: 266 = 2 · 7 · 19, 285 = 3 · 5 · 19. У них есть общий делитель 19, больший 1, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа: 201 = 3 · 67; 5885 = 5 · 1177 = 5 · 11 · 107. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(201, 5885) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.